考研数学极限部分,考研数学极限课件

考研数学极限部分

考研数学极限部分 导数 和连续的地方 选择题很苦恼 经常分不清楚 怎么办 马上就考试了

静下心来,花一个把小时仔细看下定义嘛。连续考试中一般都是直接用定义法,书上有,我就不详细说了,极限最主要就是那几个重要等价无穷小给记住了,并且掌握好使用条件,只有乘除能用,如果只是一个多项式的一部分,就不能用。但如果用带皮亚诺余项的泰勒公式,那加减的情况都可以用的,也需要记住。最重要的一个东西当然大家都知道,那就是洛必达法则了。
导数也一样,最要考定义,记住了用极限判断连续这一种方法,很多问题就迎刃而解了。

考研数学二高等数学极限

求这题的解释过程,谢谢了

分子分母同时除以e^2x
原极限=lim(x趋于正无穷)x³(3+e^-x)/(1+e^x)[e^-2x+(e^-x+1)²]
此时e^-x趋于0
即原极限=lim(x趋于正无穷)x³/(1+e^x)
x³/e^x趋于0
于是极限值为0

考研数学极限题?

这A和C,B和D有啥区别啊,2n和3n不都一样吗???? Xn,我令n=2,n=3n不都是Xn吗,为什么有哪个选项不对??

极限问题一直是考研数学中的考察重点,很多考研er在面对题型的变化时,会觉得有些无从下手,下面给大家盘点一下求极限的16个方法,让你轻松应对各种情况。

  首先对极限的总结如下。极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致。

  1、极限分为一般极限,还有个数列极限

  区别在于数列极限是发散的,是一般极限的一种。

  2、解决极限的方法如下

  等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记。(x趋近无穷的时候还原成无穷小)

  洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)

  首先他的使用有严格的使用前提。必须是X趋近而不是N趋近。(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导,直接用无疑是死路一条)必须是0比0,无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。

  洛必达法则分为三种情况

  0比0无穷比无穷时候直接用

  0乘以无穷,无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了

  0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方

  对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了,(这就是为什么只有3种形式的原因,ln(x)两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候ln(x)趋近于0)

  3、泰勒公式

  (含有e^x的时候,尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意!)e^x展开,sinx展开,cos展开,ln(1+x)展开对题目简化有很好帮助

  4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法。

  取大头原则最大项除分子分母!看上去复杂处理很简单。

  5、无穷小与有界函数的处理办法

  面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了!

  6、夹逼定理

  (主要对付的是数列

考研高数极限

考研高数极限如图红笔所画步骤怎么解释 详细步骤

你有两个地方写错了!①必须是趋向正无穷而不是无穷,否则无法解题。②k不需要小于2
分别讨论
第一种情况:小于1的数的正无穷次幂极限为零
第二种情况:分子分母同时除以k^2n,然后在和上一种情况做类似的判断

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